Γρίφος: Η λογική του φαλακρού

Ο Σαμψών είναι περήφανος για την πλούσια μακριά κόμη του. 

Γι’ αυτό αρχίζει να ανησυχεί όταν πιάνει την κοπέλα του, την Δαλιδά, να περιεργάζεται το κεφάλι του και να μουρμουρά κάτι περί φαλάκρας. 

Ο Σαμψών σπούδασε φιλοσοφία στο Πανεπιστήμιο της Κανά, οπότε έχει την πεποίθηση ότι μπορεί να αποδείξει ότι ανεξάρτητα από πόσες τρίχες θα χάσει, δεν θα γίνει ποτέ φαλακρός...

___

ΣΑΜΨΩΝ: Είναι φαλακρός ένας άνδρας με 10.000 τρίχες στο κεφάλι του;

ΔΑΛΙΔΑ: Ένας τέτοιος άνδρας είναι πράγματι ευλογημένος με μια πλούσια κόμη.

ΣΑΜΨΩΝ: Είναι δυνατόν αφαιρώντας μία τρίχα από ένα τέτοιο κεφάλι, αυτό να κάνει την διαφορά ανάμεσα σε κάποιον που έχει μαλλιά και σε κάποιον που είναι φαλακρός;

ΔΑΛΙΔΑ: Μία τρίχα δεν είναι τίποτα για έναν τέτοιο άνδρα.

ΣΑΜΨΩΝ: Οπότε ένας άνδρας με 9.999 τρίχες δεν είναι φαλακρός;

ΔΑΛΙΔΑ: Όχι, δεν είναι.

ΣΑΜΨΩΝ: 9.998 τρίχες;

ΔΑΛΙΔΑ: Δεν είναι φαλακρός.

ΣΑΜΨΩΝ: 9.997 τρίχες;

ΔΑΛΙΔΑ: Για περίμενε ένα λεπτό, Σαμψών. Θα μετρήσεις ανάποδα μέχρι το μηδέν, και θα υποστηρίξεις ότι ένας άνδρας με μηδέν τρίχες δεν είναι φαλακρός; Μα αυτό είναι γελοίο!

ΣΑΜΨΩΝ: Δεν είναι καθόλου γελοίο, Δαλιδά. Επέμεινες ότι η αφαίρεση μίας τρίχας από το κεφάλι ενός άνδρα δεν θα κάνει ποτέ την διαφορά ώστε να θεωρείται φαλακρός. Ο συλλογισμός μου είναι άμεμπτος. Δεν θα γίνω ποτέ φαλακρός.

ΔΑΛΙΔΑ: <Φεύγει ψάχνοντας ένα μεγάλο ψαλίδι>.

Πού είναι το λάθος στον συλλογισμό του Σαμψών;

Δεν μπορεί να είναι αλήθεια ότι ποτέ δεν θα γίνει φαλακρός. Είναι δυνατόν;

______________

Λύση

Το επιχείρημα του Σαμψών ότι δεν θα γίνει ποτέ φαλακρός βασίζεται στο επονομαζόμενο Παράδοξο του Σωρείτη.
 Εδώ, το πρόβλημα είναι ότι η αφαίρεση μιας τρίχας από έναν κάποιον αριθμό τριχών δεν φαίνεται πιθανόν να κάνει την διαφορά ανάμεσα στο να είναι ή να μην είναι κάποιος φαλακρός.
Το να είσαι «φαλακρός», είναι μια αόριστη έννοια που δεν έχει συγκεκριμένα όρια. Όμως, η δυσκολία είναι ότι η πρόταση συνεπάγεται ένα συμπέρασμα που είναι προφανώς λανθασμένο – κάποια στιγμή αν συνεχίσεις να αφαιρείς τρίχες, το άτομο θα γίνει φαλακρό.
Μένουμε με μια αντίφαση ανάμεσα σε αυτό που γνωρίζουμε για τον κόσμο (ότι αν αφαιρέσουμε τα μαλλιά του Σαμψών, μια τρίχα την φορά, κάποια στιγμή θα γίνει φαλακρός) και το συμπέρασμα του συλλογισμού (ότι δεν μπορεί ποτέ να γίνει φαλακρός). Έχουμε ένα αυθεντικό παράδοξο.
Δεν υπάρχει μια γενικά αποδεκτή λύση στο Παράδοξο του Σωρείτη. Όμως, υπάρχουν πολλές γενικές στρατηγικές για να το αντιμετωπίσουμε. Μία προσέγγιση είναι να αρνηθούμε την πρόταση ότι αφαιρώντας μια τρίχα από έναν άνδρα που δεν είναι φαλακρός, δεν θα γίνει ποτέ φαλακρός.
Αυτό ισοδυναμεί με την αξίωση ότι υπάρχει ένας αριθμός τριχών από τον οποίο η αφαίρεση μιας τρίχας σημαίνει την διαφορά ανάμεσα σε φαλακρό κεφάλι και μη φαλακρό κεφάλι. Αλλά αυτό είναι υπερβολικά ασύμφωνο προς την διαίσθησή μας. Φαίνεται ότι απαιτεί αυτό που ένας φιλόσοφος αποκάλεσε «γλωσσικό θαύμα».
Στο κάτω κάτω, απλώς δεν φαίνεται να υπάρχει σαφής ορισμός στον όρο «φαλακρός».
Το ενδιαφέρον σε αυτό το παράδοξο είναι ότι έχει επιπτώσεις στον πραγματικό κόσμο. Για παράδειγμα, αναλογιστείτε το ζήτημα του πως καθορίζεται η ηλικία που ένα άτομο είναι συναισθηματικά ώριμο να έχει ολοκληρωμένη ερωτική σχέση.
Είναι εύκολο να φανταστούμε τη συζήτηση με μια δεκαπεντάχρονη αν είναι ώριμη αρκετά ώστε να κάνει σεξ με το φίλο της, κατά την οποία ο διάλογος θα είναι κάπως έτσι:
«Δηλαδή, αυτό που ισχυρίζεσαι είναι ότι θα είμαι ώριμη μόλις κλείσω τα δεκάξι, αλλά δεν θα είμαι ώριμη την προηγούμενη ημέρα;», ή πιο επιπόλαια, αναλογιστείτε ότι πολύς κόσμος σκέφτεται ότι είναι αποδεκτό να φέρουν εννέα τεμάχια στο ταμείο που δέχεται μόνο οκτώ τεμάχια, με το αιτιολογικό ότι δεν αξίζει η ανησυχία για ένα επιπλέον τεμάχιο.
Αλλά αν εννέα τεμάχια είναι αποδεκτά και δεν αξίζει να ανησυχείς για ένα τεμάχιο παραπάνω, τότε δέκα τεμάχια είναι επίσης αποδεκτά, το οποίο σημαίνει ότι έντεκα αντικείμενα είναι επίσης αποδεκτά και λοιπά.

Αν αισθάνεστε μπερδεμένος από τις συνέπειες παρόμοιων σκέψεων, τότε χαλαρώστε. Δεν είστε μόνος, το Παράδοξο του Σωρείτη βασανίζει τους φιλοσόφους περισσότερο από 2.000 χρόνια.

by Αντικλείδι , http://antikleidi.wordpress.com